Λύση ως προς x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1,39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2,14718086
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
4x^{2}-12=-3x
Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές.
4x^{2}-12+3x=0
Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.
4x^{2}+3x-12=0
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 3 και το c με -12 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
Πολλαπλασιάστε το -16 επί -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Προσθέστε το 9 και το 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -3 και το \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{201} από -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
4x^{2}+3x=12
Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
Διαιρέστε το 12 με το 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
Διαιρέστε το \frac{3}{4}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{3}{8}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{3}{8} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
Υψώστε το \frac{3}{8} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Προσθέστε το 3 και το \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
Παραγον x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Απλοποιήστε.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Αφαιρέστε \frac{3}{8} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}