Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Λύση ως προς x
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.
x^{2}+7x-17=12x-3
Συνδυάστε το 4x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-17=-3
Συνδυάστε το 7x και το -12x για να λάβετε -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-14=0
Προσθέστε -17 και 3 για να λάβετε -14.
a+b=-5 ab=-14
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε x^{2}-5x-14 χρησιμοποιώντας τον τύπο x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,-14 2,-7
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -14.
1-14=-13 2-7=-5
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-7 b=2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Επανεγγραφή παραγοντοποιηθεί παράστασης \left(x+a\right)\left(x+b\right) χρησιμοποιώντας τις τιμές που έχουν ληφθεί.
x=7 x=-2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-7=0 και x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.
x^{2}+7x-17=12x-3
Συνδυάστε το 4x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-17=-3
Συνδυάστε το 7x και το -12x για να λάβετε -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-14=0
Προσθέστε -17 και 3 για να λάβετε -14.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
Για να λύσετε την εξίσωση, παραγοντοποιήστε την αριστερή πλευρά με ομαδοποίηση. Αρχικά, η αριστερή πλευρά πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-14. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα για επίλυση.
1,-14 2,-7
Εφόσον το ab είναι αρνητικό, οι a και b έχουν τα αντίθετο σήματα. Εφόσον το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -14.
1-14=-13 2-7=-5
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-7 b=2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-5x-14 ως \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
Παραγοντοποιήστε x στο πρώτο και στο 2 της δεύτερης ομάδας.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-7 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x=7 x=-2
Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-7=0 και x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.
x^{2}+7x-17=12x-3
Συνδυάστε το 4x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-17=-3
Συνδυάστε το 7x και το -12x για να λάβετε -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-14=0
Προσθέστε -17 και 3 για να λάβετε -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με -5 και το c με -14 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Υψώστε το -5 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
Προσθέστε το 25 και το 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 81.
x=\frac{5±9}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -5 είναι 5.
x=\frac{14}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±9}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 5 και το 9.
x=7
Διαιρέστε το 14 με το 2.
x=-\frac{4}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{5±9}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 9 από 5.
x=-2
Διαιρέστε το -4 με το 2.
x=7 x=-2
Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Αφαιρέστε 3x^{2} και από τις δύο πλευρές.
x^{2}+7x-17=12x-3
Συνδυάστε το 4x^{2} και το -3x^{2} για να λάβετε x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Αφαιρέστε 12x και από τις δύο πλευρές.
x^{2}-5x-17=-3
Συνδυάστε το 7x και το -12x για να λάβετε -5x.
x^{2}-5x=-3+17
Προσθήκη 17 και στις δύο πλευρές.
x^{2}-5x=14
Προσθέστε -3 και 17 για να λάβετε 14.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Διαιρέστε το -5, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε -\frac{5}{2}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του -\frac{5}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Υψώστε το -\frac{5}{2} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Προσθέστε το 14 και το \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Παραγον x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Απλοποιήστε.
x=7 x=-2
Προσθέστε \frac{5}{2} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.