Επίλυση 4x^2+1-2x2^n+1

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$8x-4\times 2^{n}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Υπολογισμός

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$