Επίλυση 4x+(1-a)sqrt{x}-9=0

$$4 x + ( 1 - a ) \sqrt { x } - 9 = 0$$

Λύση ως προς a

$$a=\frac{4x+\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$$

$$x>0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 1-a με το \sqrt{x}.

$$4x+\sqrt{x}-a\sqrt{x}-9=0$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$\sqrt{x}-a\sqrt{x}-9=-4x$$

Αφαιρέστε \sqrt{x} και από τις δύο πλευρές.

$$-a\sqrt{x}-9=-4x-\sqrt{x}$$

Προσθήκη 9 και στις δύο πλευρές.

$$-a\sqrt{x}=-4x-\sqrt{x}+9$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-\sqrt{x}\right)a=-4x-\sqrt{x}+9$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -\sqrt{x}.

$$\frac{\left(-\sqrt{x}\right)a}{-\sqrt{x}}=\frac{-4x-\sqrt{x}+9}{-\sqrt{x}}$$

Η διαίρεση με το -\sqrt{x} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\sqrt{x}.

$$a=\frac{-4x-\sqrt{x}+9}{-\sqrt{x}}$$

Διαιρέστε το -4x-\sqrt{x}+9 με το -\sqrt{x}.

$$a=4\sqrt{x}+1-\frac{9}{\sqrt{x}}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\left(-\sqrt{a^{2}-2a+145}-a+1\right)^{2}}{64}\text{, }&-\frac{-\sqrt{a^{2}-2a+145}-a+1}{8}\geq 0\end{matrix}\right,$$