Επίλυση 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Παράγοντας

$$4u\left(u+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Υπολογίστε u^{2}+2u. Παραγοντοποιήστε το u.

$$u\left(u+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4u\left(u+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση u=\frac{-8±8}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$u=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση u=\frac{-8±8}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Διαιρέστε το -16 με το 8.

$$u=-2$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -2 με το x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Υπολογισμός

$$4u\left(u+2\right)$$