Επίλυση 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Παράγοντας

$$4t\left(t+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Υπολογίστε t^{2}+3t. Παραγοντοποιήστε το t.

$$t\left(t+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4t\left(t+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-12±12}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -12 και το 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$t=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{-12±12}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 12 από -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Διαιρέστε το -24 με το 8.

$$t=-3$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -3 με το x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Υπολογισμός

$$4t\left(t+3\right)$$