Επίλυση 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Λύση ως προς p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές.

$$4p^{2}=13+7$$

Προσθέστε 13 και 7 για να λάβετε 20.

$$4p^{2}=20$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Διαιρέστε το 20 με το 4 για να λάβετε 5.

$$p^{2}=5$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 13 και από τις δύο πλευρές.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Αφαιρέστε 13 από -7 για να λάβετε -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -20 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} όταν το ± είναι συν.

$$p=\sqrt{5}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$p=-\sqrt{5}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$