Επίλυση 4m^2-m

$$4 m ^ { 2 } - m$$

Παράγοντας

$$m\left(4m-1\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το m.

$$m\left(4m-1\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4m^{2}-m=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -1 είναι 1.

$$m=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$m=\frac{1±1}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{1±1}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 1 και το 1.

$$m=\frac{2}{8}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$m=\frac{1}{4}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση m=\frac{1±1}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 1.

$$m=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$m=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{1}{4} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$4m^{2}-m=4\left(m-\frac{1}{4}\right)m$$

Αφαιρέστε m από \frac{1}{4} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$4m^{2}-m=4\times \frac{4m-1}{4}m$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 4 σε 4 και 4.

$$4m^{2}-m=\left(4m-1\right)m$$

Υπολογισμός

$$m\left(4m-1\right)$$