Επίλυση 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Παράγοντας

$$4k\left(k-2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Υπολογίστε k^{2}-2k. Παραγοντοποιήστε το k.

$$k\left(k-2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4k\left(k-2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8 είναι 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{8±8}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 8 και το 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Διαιρέστε το 16 με το 8.

$$k=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση k=\frac{8±8}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$k=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 2 με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Υπολογισμός

$$4k\left(k-2\right)$$