Επίλυση 4c^2-1=0

$$4 c ^ { 2 } - 1 = 0$$

Λύση ως προς c

$$c=\frac{1}{2}=0,5$$

$$c=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε 4c^{2}-1. Γράψτε πάλι το 4c^{2}-1 ως \left(2c\right)^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2c-1\right)\left(2c+1\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 2c-1=0 και 2c+1=0.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$4c^{2}=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$c^{2}=\frac{1}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$4c^{2}-1=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -1 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$c=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -1.

$$c=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 16.

$$c=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$c=\frac{0±4}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±4}{8} όταν το ± είναι συν. Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$c=\frac{1}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±4}{8} όταν το ± είναι μείον. Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$c=-\frac{1}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=\frac{1}{2} c=-\frac{1}{2}$$