Επίλυση 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

Παράγοντας

$$2c\left(3c+2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

Υπολογίστε 2c+3c^{2}. Παραγοντοποιήστε το c.

$$c\left(2+3c\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-4±4}{12} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -4 και το 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Διαιρέστε το 0 με το 12.

$$c=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{-4±4}{12} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4 από -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-8}{12} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -\frac{2}{3} με το x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Προσθέστε το \frac{2}{3} και το c βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 6 και 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Υπολογισμός

$$2c\left(3c+2\right)$$