Επίλυση 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Παράγοντας

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε a^{2} στο πρώτο και -9 στη δεύτερη ομάδα.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο 4a-b χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Υπολογίστε a^{2}-9. Γράψτε πάλι το a^{2}-9 ως a^{2}-3^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$