Επίλυση 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Προσθέστε 81 και 8 για να λάβετε 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Διαιρέστε το 89-18x+x^{2} με το 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Λύση ως προς x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$