Επίλυση 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθέστε 49 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Η αφαίρεση του 49 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Προσθέστε το -24 και το 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Η διαίρεση με το 4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Αφαιρέστε 8 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Η αφαίρεση του 8 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Αφαιρέστε 8 από \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Αφαιρέστε 8 από -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Η διαίρεση με το -5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Διαιρέστε το -\frac{11}{2} με το -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Διαιρέστε το -\frac{21}{2} με το -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$