Επίλυση 4(3x+4)^2(3x-4)

$$4 ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } ( 3 x - 4 )$$

Υπολογισμός

$$4\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x+4\right)^{2}.

$$4\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 9x^{2}+24x+16.

$$\left(36x^{2}+96x+64\right)\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 36x^{2}+96x+64 με το 3x-4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$108x^{3}+144x^{2}-192x-256$$

Ανάπτυξη

$$108x^{3}+144x^{2}-192x-256$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(3x+4\right)^{2}.

$$4\left(9x^{2}+24x+16\right)\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το 9x^{2}+24x+16.

$$\left(36x^{2}+96x+64\right)\left(3x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 36x^{2}+96x+64 με το 3x-4 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$108x^{3}+144x^{2}-192x-256$$