Επίλυση 4y^2-8y+6

$$4 { y }^{ 2 } -8y+6$$

Παράγοντας

$$2\left(2y^{2}-4y+3\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2. Το πολυώνυμο 2y^{2}-4y+3 δεν έχει παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχει λογικές ρίζες.

$$2\left(2y^{2}-4y+3\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4y^{2}-8y+6=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Υψώστε το -8 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 6}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί 6.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-96}}{2\times 4}$$

Προσθέστε το 64 και το -96.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-32}}{2\times 4}$$

Δεδομένου ότι η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού δεν ορίζεται σε πραγματικό πεδίο, δεν υπάρχουν λύσεις. Το τετραγωνικό πολυώνυμο δεν μπορεί να παραγοντοποιηθεί.

$$4y^{2}-8y+6$$

Υπολογισμός

$$4y^{2}-8y+6$$