Επίλυση 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Προσθήκη 20x και στις δύο πλευρές.

$$-2yx+25+20x=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx+20x=25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$-2yx+20x=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -2y+20.

$$x=0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$-2yx=-20x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Διαιρέστε το -20x με το -2x.

$$y=10$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Προσθήκη 20x και στις δύο πλευρές.

$$-2yx+25+20x=25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx+20x=25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$-2yx+20x=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -2y+20.

$$x=0$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

Αφαιρέστε 4x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -4x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

Αφαιρέστε 25 και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx=-20x+25-25$$

Αφαιρέστε 25 από 25 για να λάβετε 0.

$$-2yx=-20x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

Διαιρέστε το -20x με το -2x.

$$y=10$$