Επίλυση 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

Παράγοντας

$$4x\left(x-4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

Υπολογίστε x^{2}-4x. Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4x\left(x-4\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16x=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -16 είναι 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{16±16}{8} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 16 και το 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

Διαιρέστε το 32 με το 8.

$$x=4$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{16±16}{8} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 16 από 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

Διαιρέστε το 0 με το 8.

$$x=0$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4 με x_{1} και το 0 με x_{2}.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

Υπολογισμός

$$4x\left(x-4\right)$$