Επίλυση 4x^2-16=0

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}-4=0$$

Υπολογίστε x^{2}-4. Γράψτε πάλι το x^{2}-4 ως x^{2}-2^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-2=0 και x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 16 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$4x^{2}=16$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Διαιρέστε το 16 με το 4 για να λάβετε 4.

$$x^{2}=4$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=2 x=-2$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με -16 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{8} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 16 με το 8.

$$x=2$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±16}{8} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -16 με το 8.

$$x=-2$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=2 x=-2$$