Επίλυση 4x^2--12=0

$$4 { x }^{ 2 } --12 = 0$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$4x^{2}+12=0$$

Αφαιρέστε 12 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$4x^{2}=-12$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{-12}{4}$$

Διαιρέστε το -12 με το 4 για να λάβετε -3.

$$x^{2}=-3$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Το αντίθετο ενός αριθμού -12 είναι 12.

$$4x^{2}+12=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 4, το b με 0 και το c με 12 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 12}}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το -16 επί 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 4}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{3}i$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$