Επίλυση 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{6}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{3}{2} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$