Επίλυση 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Προσθήκη 2x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$6x^{2}=10-6$$

Αφαιρέστε 6 από 10 για να λάβετε 4.

$$6x^{2}=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Αφαιρέστε 10 και από τις δύο πλευρές.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Αφαιρέστε 10 από 6 για να λάβετε -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Προσθήκη 2x^{2} και στις δύο πλευρές.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 6, το b με 0 και το c με -4 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το -24 επί -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} όταν το ± είναι συν.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$