Επίλυση 4sqrt{99}(2sqrt{66}-3sqrt{6})

$$4 \sqrt{ 99 } (2 \sqrt{ 66 } -3 \sqrt{ 6 } )$$

Υπολογισμός

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}\approx 354,199909528$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 99=3^{2}\times 11. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 11} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12\sqrt{11}\left(2\sqrt{66}-3\sqrt{6}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 12\sqrt{11} με το 2\sqrt{66}-3\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{66}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Παραγοντοποιήστε με το 66=11\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{11\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{11}\sqrt{6}.

$$24\sqrt{11}\sqrt{11}\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{11} για να λάβετε 11.

$$24\times 11\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Πολλαπλασιάστε 24 και 11 για να λάβετε 264.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{11}\sqrt{6}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{11} και \sqrt{6}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$264\sqrt{6}-36\sqrt{66}$$