Επίλυση 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Υπολογισμός

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Βήματα σύντομης λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{4\sqrt{3}-6} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με 4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Υπολογίστε \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Αναπτύξτε το \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Υπολογίστε το 4στη δύναμη του 2 και λάβετε 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Πολλαπλασιάστε 16 και 3 για να λάβετε 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Αφαιρέστε 36 από 48 για να λάβετε 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Αφαιρέστε 1 από -6 για να λάβετε -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 4\sqrt{3}-7 επί \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} και \frac{4\sqrt{3}+6}{12} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Κάντε τους υπολογισμούς για την πράξη 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Παράγοντας

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$