Επίλυση 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Υπολογισμός

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Πολλαπλασιάστε -3 και 3 για να λάβετε -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Συνδυάστε το 4\sqrt{3} και το -9\sqrt{3} για να λάβετε -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 5 για να λάβετε 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το -5\sqrt{3} και το 10\sqrt{3} για να λάβετε 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$