Επίλυση 4sqrt{18}div3sqrt{2}+sqrt{27}sqrt{12}

$$4 \sqrt { 18 } \div 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } \sqrt { 12 }$$

Υπολογισμός

$$26$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Διαιρέστε το 12\sqrt{2} με το 3 για να λάβετε 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{2} για να λάβετε 2.

$$4\times 2+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$8+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 27=3^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\sqrt{12}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 2 για να λάβετε 6.

$$8+6\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$8+6\times 3$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 3 για να λάβετε 18.

$$8+18$$

Προσθέστε 8 και 18 για να λάβετε 26.

$$26$$

Παράγοντας

$$2\times 13$$