Επίλυση 4sqrt{12}-5sqrt{11}+1sqrt{192}

$$4 \sqrt { 12 } - 5 \sqrt { 11 } + 1 \sqrt { 192 }$$

Υπολογισμός

$$16\sqrt{3}-5\sqrt{11}\approx 11,129688969$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$4\times 2\sqrt{3}-5\sqrt{11}+1\sqrt{192}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 2 για να λάβετε 8.

$$8\sqrt{3}-5\sqrt{11}+1\sqrt{192}$$

Παραγοντοποιήστε με το 192=8^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{8^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 8^{2}.

$$8\sqrt{3}-5\sqrt{11}+1\times 8\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 8 για να λάβετε 8.

$$8\sqrt{3}-5\sqrt{11}+8\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το 8\sqrt{3} και το 8\sqrt{3} για να λάβετε 16\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-5\sqrt{11}$$