Επίλυση 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$4^{3x-3}=64$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$