Επίλυση 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

Λύση ως προς m

$$m=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$4^{3m}=16$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(4).

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$m=\frac{2}{3}$$