Επίλυση 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Λύση ως προς a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$4^{-3a}=16$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$