Επίλυση 3z-2*left(z-1right)/6=8z+1/3

$$3z- \frac{ 2 \times \left( z-1 \right) }{ 6 } = \frac{ 8z+1 }{ 3 }$$

Λύση ως προς z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6,3.

$$18z-2\left(z-1\right)=2\left(8z+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το z-1.

$$18z-2z+2=2\left(8z+1\right)$$

Συνδυάστε το 18z και το -2z για να λάβετε 16z.

$$16z+2=2\left(8z+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 8z+1.

$$16z+2=16z+2$$

Αφαιρέστε 16z και από τις δύο πλευρές.

$$16z+2-16z=2$$

Συνδυάστε το 16z και το -16z για να λάβετε 0.

$$2=2$$

Σύγκριση με:2 και 2.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Λύση ως προς z

$$z\in \mathrm{R}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 6, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6,3.

$$18z-2\left(z-1\right)=2\left(8z+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -2 με το z-1.

$$18z-2z+2=2\left(8z+1\right)$$

Συνδυάστε το 18z και το -2z για να λάβετε 16z.

$$16z+2=2\left(8z+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το 8z+1.

$$16z+2=16z+2$$

Αφαιρέστε 16z και από τις δύο πλευρές.

$$16z+2-16z=2$$

Συνδυάστε το 16z και το -16z για να λάβετε 0.

$$2=2$$

Σύγκριση με:2 και 2.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε z.

$$z\in \mathrm{R}$$