Επίλυση 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Λύση ως προς x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x με το x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -x για να λάβετε 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$3x^{2}=108$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Διαιρέστε το 108 με το 3 για να λάβετε 36.

$$x^{2}=36$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=6 x=-6$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x με το x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Συνδυάστε το 3x και το -x για να λάβετε 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Συνδυάστε το 2x και το -2x για να λάβετε 0.

$$3x^{2}=108$$

Αφαιρέστε 108 και από τις δύο πλευρές.

$$3x^{2}-108=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 3, το b με 0 και το c με -108 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το -12 επί -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{6} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 36 με το 6.

$$x=6$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±36}{6} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -36 με το 6.

$$x=-6$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=6 x=-6$$