Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-10 ab=3\times 8=24
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως 3x^{2}+ax+bx+8. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι αρνητική, a και b είναι και τα δύο αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 24.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-6 b=-4
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -10.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right)
Γράψτε πάλι το 3x^{2}-10x+8 ως \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-4x+8\right).
3x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)
Παραγοντοποιήστε το 3x στην πρώτη και το -4 στη δεύτερη ομάδα.
\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-2 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
3x^{2}-10x+8=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}
Υψώστε το -10 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 3.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}
Πολλαπλασιάστε το -12 επί 8.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}
Προσθέστε το 100 και το -96.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4.
x=\frac{10±2}{2\times 3}
Το αντίθετο ενός αριθμού -10 είναι 10.
x=\frac{10±2}{6}
Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.
x=\frac{12}{6}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{10±2}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 10 και το 2.
x=2
Διαιρέστε το 12 με το 6.
x=\frac{8}{6}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{10±2}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 10.
x=\frac{4}{3}
Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\left(x-\frac{4}{3}\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 2 με x_{1} και το \frac{4}{3} με x_{2}.
3x^{2}-10x+8=3\left(x-2\right)\times \left(\frac{3x-4}{3}\right)
Αφαιρέστε x από \frac{4}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.
3x^{2}-10x+8=\left(x-2\right)\left(3x-4\right)
Απαλοιφή του 3, του μέγιστου κοινού παράγοντα σε 3 και 3.