Επίλυση 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Παράγοντας

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Υψώστε το -3403 στο τετράγωνο.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Πολλαπλασιάστε το -152 επί 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Προσθέστε το 11580409 και το -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -3403 είναι 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 3403 και το \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{1610729} από 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} με x_{1} και το \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} με x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Υπολογισμός

$$38t^{2}-3403t+65590$$