Επίλυση 36x^2+8x-16=

$$36 x ^ { 2 } + 8 x - 16 =$$

Παράγοντας

$$36\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}+8x-16=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Υψώστε το 8 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 36\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 36.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-144\left(-16\right)}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το -144 επί -16.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2\times 36}$$

Προσθέστε το 64 και το 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2\times 36}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2\times 36}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 36.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -8 και το 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{72}$$

Διαιρέστε το -8+8\sqrt{37} με το 72.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{9}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{72} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8\sqrt{37} από -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{72}$$

Διαιρέστε το -8-8\sqrt{37} με το 72.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{9}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-1+\sqrt{37}}{9} με το x_{1} και το \frac{-1-\sqrt{37}}{9} με το x_{2}.

$$36x^{2}+8x-16=36\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{9}\right)$$

Υπολογισμός

$$36x^{2}+8x-16$$