Επίλυση 36v^2=49

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

Λύση ως προς v

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1,166666667$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{36} και από τις δύο πλευρές.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$36v^{2}-49=0$$

Υπολογίστε 36v^{2}-49. Γράψτε πάλι το 36v^{2}-49 ως \left(6v\right)^{2}-7^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε 6v-7=0 και 6v+7=0.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 36.

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

Αφαιρέστε \frac{49}{36} και από τις δύο πλευρές.

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -\frac{49}{36} στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -\frac{49}{36}.

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \frac{49}{9}.

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$v=\frac{7}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$v=-\frac{7}{6}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$