Επίλυση 36-2^2-22b-b^2

$$36 - 2 ^ { 2 } - 22 b - b ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$32-22b-b^{2}$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$36-4-22b-b^{2}$$

Αφαιρέστε 4 από 36 για να λάβετε 32.

$$32-22b-b^{2}$$

Παράγοντας

$$-\left(b-\left(-3\sqrt{17}-11\right)\right)\left(b-\left(3\sqrt{17}-11\right)\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$factor(36-4-22b-b^{2})$$

Αφαιρέστε 4 από 36 για να λάβετε 32.

$$factor(32-22b-b^{2})$$

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$-b^{2}-22b+32=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

Υψώστε το -22 στο τετράγωνο.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-1\right)\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+4\times 32}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί 32.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+128}}{2\left(-1\right)}$$

Προσθέστε το 484 και το 128.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{612}}{2\left(-1\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 612.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -22 είναι 22.

$$b=\frac{22±6\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$b=\frac{22±6\sqrt{17}}{-2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{22±6\sqrt{17}}{-2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 22 και το 6\sqrt{17}.

$$b=\frac{6\sqrt{17}+22}{-2}$$

Διαιρέστε το 22+6\sqrt{17} με το -2.

$$b=-3\sqrt{17}-11$$

Λύστε τώρα την εξίσωση b=\frac{22±6\sqrt{17}}{-2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 6\sqrt{17} από 22.

$$b=\frac{22-6\sqrt{17}}{-2}$$

Διαιρέστε το 22-6\sqrt{17} με το -2.

$$b=3\sqrt{17}-11$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -11-3\sqrt{17} με το x_{1} και το -11+3\sqrt{17} με το x_{2}.

$$-b^{2}-22b+32=-\left(b-\left(-3\sqrt{17}-11\right)\right)\left(b-\left(3\sqrt{17}-11\right)\right)$$