Επίλυση 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Παράγοντας

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Υψώστε το 38 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το -140 επί -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Προσθέστε το 1444 και το 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -38 και το 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Διαιρέστε το -38+4\sqrt{449} με το 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 4\sqrt{449} από -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Διαιρέστε το -38-4\sqrt{449} με το 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} με το x_{1} και το \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} με το x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Υπολογισμός

$$35x^{2}+38x-41$$