Επίλυση 35^2+12^2=c^2

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Λύση ως προς c

$$c=37$$

$$c=-37$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 35στη δύναμη του 2 και λάβετε 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Προσθέστε 1225 και 144 για να λάβετε 1369.

$$1369=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=1369$$

Αφαιρέστε 1369 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-1369=0$$

Υπολογίστε c^{2}-1369. Γράψτε πάλι το c^{2}-1369 ως c^{2}-37^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε c-37=0 και c+37=0.

$$c=37 c=-37$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 35στη δύναμη του 2 και λάβετε 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Προσθέστε 1225 και 144 για να λάβετε 1369.

$$1369=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=1369$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$c=37 c=-37$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 35στη δύναμη του 2 και λάβετε 1225.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 2 και λάβετε 144.

$$1225+144=c^{2}$$

Προσθέστε 1225 και 144 για να λάβετε 1369.

$$1369=c^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$c^{2}=1369$$

Αφαιρέστε 1369 και από τις δύο πλευρές.

$$c^{2}-1369=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -1369 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -1369.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5476.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±74}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 74 με το 2.

$$c=37$$

Λύστε τώρα την εξίσωση c=\frac{0±74}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -74 με το 2.

$$c=-37$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$c=37 c=-37$$