Επίλυση 32r^3-500t^3

$$32 r ^ { 3 } - 500 t ^ { 3 }$$

Παράγοντας

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 4.

$$4\left(8r^{3}-125t^{3}\right)$$

Υπολογίστε 8r^{3}-125t^{3}. Γράψτε πάλι το 8r^{3}-125t^{3} ως \left(2r\right)^{3}-\left(5t\right)^{3}. Η διαφορά των κύβων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$4\left(2r-5t\right)\left(4r^{2}+10rt+25t^{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$32r^{3}-500t^{3}$$