Επίλυση 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Παράγοντας

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Υπολογίστε 16-x^{16}. Γράψτε πάλι το 16-x^{16} ως 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Υπολογίστε -x^{8}+4. Γράψτε πάλι το -x^{8}+4 ως 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί με χρήση του κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση. Τα ακόλουθα πολυώνυμα δεν έχουν παραγοντοποιηθεί, επειδή δεν έχουν λογικές ρίζες: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Υπολογισμός

$$32-2x^{16}$$