Επίλυση 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Λύση ως προς x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Βήματα χρήσης του ορισμού των λογαρίθμων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς και λογαριθμικούς κανόνες για να λύσετε την εξίσωση.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3000.

$$1032^{x}=2$$

Λάβετε τον λογάριθμο και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Ο λογάριθμος ενός αριθμού υψωμένου σε δύναμη είναι η δύναμη επί τον λογάριθμο του αριθμού.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Με τον τύπο αλλαγής βάσης \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$