Επίλυση 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Υπολογισμός

$$60000x^{16}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Πολλαπλασιάστε 30 και 40 για να λάβετε 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Πολλαπλασιάστε 1200 και 50 για να λάβετε 60000.

$$60000x^{16}$$

Διαφόριση ως προς x

$$960000x^{15}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 3 και τον αριθμό 6 για να λάβετε τον αριθμό 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 7 για να λάβετε τον αριθμό 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Πολλαπλασιάστε 30 και 40 για να λάβετε 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Πολλαπλασιάστε 1200 και 50 για να λάβετε 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 16 επί 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 16.

$$960000x^{15}$$