Επίλυση 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Βήματα με χρήση παραγοντοποίησης

Πολλαπλασιάστε 0 και 8 για να λάβετε 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$30x^{2}+2x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Πολλαπλασιάστε 0 και 8 για να λάβετε 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$30x^{2}+2x=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 30, το b με 2 και το c με 0 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2}{60} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -2 και το 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Διαιρέστε το 0 με το 60.

$$x=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-2±2}{60} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-4}{60} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Πολλαπλασιάστε 0 και 8 για να λάβετε 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Προσθήκη 0 και στις δύο πλευρές.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Προσθέστε 0 και 0 για να λάβετε 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Η διαίρεση με το 30 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Διαιρέστε το 0 με το 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Διαιρέστε το \frac{1}{15}, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε \frac{1}{30}. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του \frac{1}{30} και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Υψώστε το \frac{1}{30} στο τετράγωνο υψώνοντας στο τετράγωνο τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Παραγον x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Απλοποιήστε.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{30} και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$