Επίλυση 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Υπολογισμός

$$25t^{3}$$

Βήματα λύσης

Συνδυάστε το 30t^{3} και το -5t^{3} για να λάβετε 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Συνδυάστε το 25t^{3} και το 9t^{3} για να λάβετε 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Συνδυάστε το 34t^{3} και το -17t^{3} για να λάβετε 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8t^{3} είναι 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Συνδυάστε το 17t^{3} και το 8t^{3} για να λάβετε 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Διαφόριση ως προς t

$$75t^{2}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Συνδυάστε το 30t^{3} και το -5t^{3} για να λάβετε 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Συνδυάστε το 25t^{3} και το 9t^{3} για να λάβετε 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Συνδυάστε το 34t^{3} και το -17t^{3} για να λάβετε 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -8t^{3} είναι 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Συνδυάστε το 17t^{3} και το 8t^{3} για να λάβετε 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί 25.

$$75t^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$75t^{2}$$