Επίλυση 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

Λύση ως προς x

$$x>-\frac{3}{10}$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{30}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 10.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{3}{10} με το x+1.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

Συνδυάστε το \frac{3}{10}x και το -x για να λάβετε -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

Αφαιρέστε \frac{3}{10} και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 100 και 10 είναι 100. Μετατροπή των \frac{51}{100} και \frac{3}{10} σε κλάσματα με παρονομαστή 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{51}{100} και \frac{30}{100} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

Αφαιρέστε 30 από 51 για να λάβετε 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{10}{7}, το αντίστροφο του -\frac{7}{10}. Εφόσον το -\frac{7}{10} είναι αρνητικό, η κατεύθυνση της ανισότητα αλλάζει.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{21}{100} επί -\frac{10}{7} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-210}{700} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 70.

$$x>-\frac{3}{10}$$