Επίλυση 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Βήματα χρήσης διαφοράς τετραγώνων

Υπολογίστε το 30στη δύναμη του 2 και λάβετε 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 18στη δύναμη του 2 και λάβετε 324.

$$900=324+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$324+x^{2}=900$$

Αφαιρέστε 900 και από τις δύο πλευρές.

$$324+x^{2}-900=0$$

Αφαιρέστε 900 από 324 για να λάβετε -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Υπολογίστε -576+x^{2}. Γράψτε πάλι το -576+x^{2} ως x^{2}-24^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x-24=0 και x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Υπολογίστε το 30στη δύναμη του 2 και λάβετε 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 18στη δύναμη του 2 και λάβετε 324.

$$900=324+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$324+x^{2}=900$$

Αφαιρέστε 324 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=900-324$$

Αφαιρέστε 324 από 900 για να λάβετε 576.

$$x^{2}=576$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=24 x=-24$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Υπολογίστε το 30στη δύναμη του 2 και λάβετε 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Υπολογίστε το 18στη δύναμη του 2 και λάβετε 324.

$$900=324+x^{2}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$324+x^{2}=900$$

Αφαιρέστε 900 και από τις δύο πλευρές.

$$324+x^{2}-900=0$$

Αφαιρέστε 900 από 324 για να λάβετε -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -576 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±48}{2} όταν το ± είναι συν. Διαιρέστε το 48 με το 2.

$$x=24$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±48}{2} όταν το ± είναι μείον. Διαιρέστε το -48 με το 2.

$$x=-24$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=24 x=-24$$