Επίλυση 3(x-1)(y-1)=(2x-1)(2y-1)

$$3(x-1)(y-1)=(2x-1)(2y-1)$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{2-y}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-1.

$$\left(3x-3\right)\left(y-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x-3 με το y-1.

$$3xy-3x-3y+3=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-1 με το 2y-1.

$$3xy-3x-3y+3=4xy-2x-2y+1$$

Αφαιρέστε 4xy και από τις δύο πλευρές.

$$3xy-3x-3y+3-4xy=-2x-2y+1$$

Συνδυάστε το 3xy και το -4xy για να λάβετε -xy.

$$-xy-3x-3y+3=-2x-2y+1$$

Προσθήκη 2x και στις δύο πλευρές.

$$-xy-3x-3y+3+2x=-2y+1$$

Συνδυάστε το -3x και το 2x για να λάβετε -x.

$$-xy-x-3y+3=-2y+1$$

Προσθήκη 3y και στις δύο πλευρές.

$$-xy-x+3=-2y+1+3y$$

Συνδυάστε το -2y και το 3y για να λάβετε y.

$$-xy-x+3=y+1$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-xy-x=y+1-3$$

Αφαιρέστε 3 από 1 για να λάβετε -2.

$$-xy-x=y-2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-y-1\right)x=y-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y-1.

$$\frac{\left(-y-1\right)x}{-y-1}=\frac{y-2}{-y-1}$$

Η διαίρεση με το -y-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y-1.

$$x=\frac{y-2}{-y-1}$$

Διαιρέστε το y-2 με το -y-1.

$$x=-\frac{y-2}{y+1}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{2-x}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το x-1.

$$\left(3x-3\right)\left(y-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x-3 με το y-1.

$$3xy-3x-3y+3=\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-1 με το 2y-1.

$$3xy-3x-3y+3=4xy-2x-2y+1$$

Αφαιρέστε 4xy και από τις δύο πλευρές.

$$3xy-3x-3y+3-4xy=-2x-2y+1$$

Συνδυάστε το 3xy και το -4xy για να λάβετε -xy.

$$-xy-3x-3y+3=-2x-2y+1$$

Προσθήκη 2y και στις δύο πλευρές.

$$-xy-3x-3y+3+2y=-2x+1$$

Συνδυάστε το -3y και το 2y για να λάβετε -y.

$$-xy-3x-y+3=-2x+1$$

Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.

$$-xy-y+3=-2x+1+3x$$

Συνδυάστε το -2x και το 3x για να λάβετε x.

$$-xy-y+3=x+1$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-xy-y=x+1-3$$

Αφαιρέστε 3 από 1 για να λάβετε -2.

$$-xy-y=x-2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(-x-1\right)y=x-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{x-2}{-x-1}$$

Η διαίρεση με το -x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x-1.

$$y=\frac{x-2}{-x-1}$$

Διαιρέστε το x-2 με το -x-1.

$$y=-\frac{x-2}{x+1}$$