Επίλυση 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3 με το 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Συνδυάστε το -3x και το 2x για να λάβετε -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{5} με το -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Έκφραση του \frac{2}{5}\left(-2\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και -2 για να λάβετε -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{2}{5} επί \frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Προσθήκη \frac{4}{5}x και στις δύο πλευρές.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Συνδυάστε το -x και το \frac{4}{5}x για να λάβετε -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Αφαιρέστε 3 και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Μετατροπή του αριθμού 3 στο κλάσμα \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{4}{25} και \frac{75}{25} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Αφαιρέστε 75 από 4 για να λάβετε -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -5, το αντίστροφο του -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Έκφραση του -\frac{71}{25}\left(-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Πολλαπλασιάστε -71 και -5 για να λάβετε 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{355}{25} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{71}{5}$$