Επίλυση 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Παράγοντας

$$z\left(3z-2\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -2 είναι 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{2±2}{6} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 2 και το 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{4}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{2±2}{6} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2 από 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Διαιρέστε το 0 με το 6.

$$z=0$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{2}{3} με το x_{1} και το 0 με το x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Αφαιρέστε z από \frac{2}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και αφαιρώντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 3 σε 3 και 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Υπολογισμός

$$z\left(3z-2\right)$$